보배드림

지난 글에 반응이 괜찬아서 내친김에 두번째 뻘짓을 합니다.

이번에는 동영상 및 지도에서의 약간의 측량(?)을 통하여 운석의 충돌 속도 구하기 !!

동영상 Source는 창원운석 https://www.youtube.com/watch?v=Z12ZJfS4yzM 을 참고하였습니다.

위의 동영상을 엄선한 것은

 - 주변에 길이를 비교할 만한 지형지물이 많이 있어서 비례식을 이용 운석의 속도의 기준이 될 수 있으며,

 - 대부분의 동영상은 어두워서 아무것도 안보이거나 주변의 것들이 길이를 쉽게 알수 없는 것들이 대부분이었습니다.

 - 그리고 실제 속도를 가늠할 수 있는 관측자(블박)가 운석 진행 방향의 옆쪽에서(정확히 90도는 아님) 바라보는 방향이었습니다.  

※ 가정

  - 운석은 실제로는 포물선으로 떨어지지만 지표와 일정한 각도를 가지고 직선으로 낙하하였다고 가정

  - 운석의 방향은 충남 공주방향에서 진주로 향하였다고 가정

  - 블랙박스는 앞으로 진행하지 않고 제자리에 멈추어 있다고 가정함. 

  - 운석은 등속 운동을 했다고 가정함.

그럼 시작해보겠습니다.

참고로 이것은 고등교육 수준의 물리학 개념을 필요로 하는 것이 아니라,

단지 중고등학교 수준의 산수와 기초 물리를 기본으로 흥미와 호기심 풀이로 이해해 주시면 감사하겠습니다.

1. 동영상 화면상에서 운석이 날아간 궤적을 그리고 그 시간을 측정합니다.

    - 동영상 확인 결과, 약 3초 동안 운석이 궤적을 그리고 날아가며 실제 스탑워치로 수차례 측정하여 평균을 구한 결과 2.4초입니다.

[시작 @18초]

[끝 @21초]

2. 2.4초간 지나간 궤적을 그림상에 표기하고, 동일한 길이의 선을 주변의 지형지물 중 기준이 될만한 것에 그립니다.

    -  비슷하 길이를 찾아보니 그림에서 저기 몇미터 앞의 도로의 폭이 동일한 길이를 갖습니다.

    -  이는 100Km 밖에 있는 10Km의 길이나,  100m 밖에 있는 10m의 길이나, 1m 앞에 있는 10cm나 동일한 길이로 보인다는 의미입니다.

3. 인터넷 지도를 열고 약간의 측량을 합니다.

   - 도로폭은 3m입니다. (8차선 도로로 24m임)

   - 동일한 길이를 갖는 앞에서 그린 선은 실제로 지도상에서 관측자의 14m 앞에 있습니다.

   - 창원에서 진주까지 직선 거리는 46.5Km입니다.

4. 지금까지 구한 값을을 아래 지도에 그림을 그립니다

결국 최종 구하려고 하는 것은 아래 그림에서 2.4초 동안 운석이 날아간 거리 (b)를 구하려는 것인데,

실제로 관측자에게는 운석이 다가온다 멀어진다를 못느끼고 옆으로 지나가는 것으로 보입니다.

따라서, 관측자한테 실제로 보이는 거리 a를 먼저 구하는데, 이는 비례식으로 구할 수 있습니다.

14m : 3m = 46.5km : a

   > a = 9,964m = 9.964Km

자를 이용하여 모니터상의 길이를 재어보니 a=4.0cm이고 b=6.4cm입니다. (모니터 해상도에 따라 값은 다르나 비율은 동일함)

따라서 실제 b = 9,964m x 6.4 /4.0 =  16,185m = 16.185Km

5. 결론입니다.

운석은 앞에서 측정한 2.4초동안 직선거리 16.185Km를 날아갔습니다.

따라서 운석의 낙하 직전의 최종 속도는 16.185Km/2.4s = 6.744Km/s 입니다.

예상했던 것보다는 느린데 그래도 마하 20 이네요.

그렇다면 마지막으로,  운동에너지는 1/2 *m*v*v = 1/2 * 9.8Kg * 6,744m/s * 6,744m/s =   222,895,524.4 J(줄)

사람이 맞았으면 분해되었을 것 같습니다.

이상, 뻘글 읽어주셔서 감사합니다.

※ 3/13 13:16에 업데이트 합니다.

두번째 사진에서 운석이 빛을 소멸할 때의 높이는 유사한 방법(주변의 산의 높이로 비례하여 계산) 으로 계산했을 때 약 30Km 상공입니다.